La Observación Traducida en Fórmula Matemática

La Observación Traducida en Fórmula Matemática

“La ciencia se basa en la observación para obtener datos, sus análisis para establecer hipótesis sobre las relaciones entre objetos de estudio y la comprobación de lo acertado o erróneo del supuesto.”

Las fórmulas matemáticas son el resultado de los procesos observados, se utilizan constantes, simbologías y ecuaciones este también es usado en la física, química y otras ciencias por ejemplo:

F=(m)(a)

·         F= fuerza

·         m= Masa

·         a= aceleración

Nota: la unidad de la fuerza es N (Newton), la masa kg (Kilogramos) y aceleración m/s² (metros sobre segundos al cuadrado).

EJEMPLOS:

Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5kg una aceleración de 1,2 m/s². Calcular la magnitud de dicha fuerza

Datos                    Ecuación                    Proceso

m=2,5 kg              F=(m)(a)                   F=(2,5kg)(1,2 m/s²)

a=1,2 m/s²                                                        F= 3kg m/s²

F= ?                                                       F=3N

Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S)

Por ejemplo:

En una esfera con un radio de 2 centímetros le caben 33,51 centímetros cúbicos que se determina al aplicar la fórmula del volumen de una esfera.

V= 4/3 (2.0 cm)³ = 33.51 cm3

La ley de ohm (observación empírica que señala la correlación existente entre los cambios en la tasa de desempleo y el crecimiento de la economía) puede ser expresada en al siguiente formula:

(ý.y) ý = c (u.ú), donde:

·        

•     Ý es la PIB plena de empleo o producción potencial
•           Y es la PIB actual
•           Ú  es la tasa natural de desempleo
•           U es la tasa actual de desempleo
•          C es el factor que relaciona los cambios en el desempleo con los cambios de producción

Más ejemplos de aplicación

1.   Calcular la aceleración que produce una fuerza de 5N a un cuerpo de 2000g

Datos                                   Ecuación          Desarrollo

F=5N                                    F= (m) (a)       a= 5N/2kg

m=2000g 1kg/1000g = 2kg    F/m=a             a= 5kg/m/s²

a=?                                                              a= 2,5 m/s²

2.   Hallar la fuerza de un carro de juguete que tiene una masa de 8kg y aceleración con 10 m/s²

Datos               Ecuación         Desarollo

m=8kg             F=(m)(a)        F= (8kg)(10m/s²)

a=10m/s²                                       F=80N          

F=?

3.   ¿Cuál es la aceleración que tiene un balón de fútbol al ser pateado con una fuerza de 16N sabiendo que su peso es de 5N?

Datos           Ecuaciónes                        Desarollo

a=?              P= (m)(g)  F=(m)(a)       m=10kg/9.81 m/s²

F=16N          m= P/g       a=F/m           m= 1,63 kg/ms²

P= 5N                                                  

                                                           a= 16 kg/ms²/1,63 kg

                                                        a= 9,81 m/s²

DEBER: EJEMPLOS USANDO LA FÓRMULA F= (m) (a)

1. Calcular la aceleración que produce una fuerza de 5 N a un cuerpo cuya masa es de 1000g. Expresar el resultado en m/s².

DATOS	FÓRMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADO
A = ?	a = F / m	a = 5 Kg m/s² / 2 Kg =	2.5 m/s²
F = 5 N
m = 2000g = 2Kg

2. Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 200N le produce una aceleración de 300 cm/s². Exprese el resultado en Kg.

DATOS	FÓRMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADO
M = ?
F = 200 N	a = f / m
A = 300 cm/s² = 3 m/s²	m = f / a	m = 200N / 3 m/s² =	66.6 Kg

3. Calcula la aceleración que se produce al empujar un bloque de 2 Kg con una fuerza horizontal de 20 N, sobre una mesa carente de fricción. 

DATOS	FÓRMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADO
M = 2kg
F = 20 N	a = f / m
A =?		m = 20N / 2kg =	10m/s2

4. Calcula la fuerza horizontal que es necesaria aplicar para producir una aceleración de 2m/s² en un disco de 1,2 kg colocados sobre una mesa que no tiene fricción.

DATOS	FÓRMULA	SUSTITUCIÓN	RESULTADO
A = 2m/s2
M = 1,2 kg	F=(m)(a)
F=?		F = (1,2kg)(2m/s2)	2.4 N